Re: ISBN-Formel

[jung _at__ mfo.de (Rainer Jung)]

Sehr geehrter Herr Gusik,

Die ISBN besteht aus 10 Ziffern, die durch 3 Bindestriche in 4 nichtleere Bloecke unterteilt wird.
Der letzte Block enthaelt stets nur eine Ziffer, die auch ein "X" sein darf. Die anderen 3 Bloecke
koennen variable Laenge haben (insgesamt 9 Ziffern). Die ersten zwei Bloecke geben den Verlag an
(mit geographischen Angaben), der dritte Block das Werk.

Die Ziffer (oder X) im letzten Block ist eine Pruefziffer, die sich wie folgt berechnet:
Seien a1 bis a10 die Ziffern von links nach rechts, dann ist
die Pruefziffer a10 der Rest bei der Division durch 11 von
1 * a1 + 2 * a2 + 3 * a3 + 4 * a4 + 5 * a5 + 6 * a6 + 7 * a7 + 8 * a8 + 9 * a9
Ergibt sich als Rest 10, dann ist die Pruefziffer X, sonst der gewoehnliche Rest zwischen 0 und 9.

Beispiel:

3-540-58188-X:
1*3+2*5+3*4+4*0+5*5+6*8+7*1+8*8+9*8=3+10+12+25+48+7+64+72=241=21*11+10,
also Rest 10 und Pruefziffer X.

Den Divisionsrest durch 11 kann man leicht per Hand feststellen, indem man statt der Quersumme
einer Zahl die alternierende Quersumme nimmt, dies evtl. mehrfach.

Beispiel:
12349876 hat als Rest bei der Division durch 11:
6-7+8-9+4-3+2-1=0
102030406 hat als Rest bei der Division durch 11:
6-0+4-0+3-0+2-0+1=16, also 6-1=5.

> Die Nachfrage eines Benutzers nach der Formel zur ISBN-Berechnung habe ich
> auch mit laengerer Recherche im WWW nicht beantworten koennen.
> Wer hilft?
> Vielen Dank.
> 
> Antonius Gusik     Stadtbuecherei Altena
> Marktstr. 14-16, D-58762 Altena (Westf.)
> TEL 02352 - 2 10 18         (FAX 2 10 17)
>     antonius.gusik _at__ fernuni-hagen.de
> http://www.fernuni-hagen.de/www2bonsai/ALTENA/stb-alte.htm
> 

Gruesse aus dem Schwarzwald

Rainer Jung
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
Lorenzenhof
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