Re:ISBN-Formel

[Volker Lenhardt <lenhardt _at__ jason.bibl.uni-essen.de>]

Rainer Jung schrieb:

> Sehr geehrter Herr Gusik,
>
> Die ISBN besteht aus 10 Ziffern, die durch 3 Bindestriche in 4
> nichtleere Bloecke unterteilt wird.
> Der letzte Block enthaelt stets nur eine Ziffer, die auch ein "X" sein

> darf. Die anderen 3 Bloecke
> koennen variable Laenge haben (insgesamt 9 Ziffern). Die ersten zwei
> Bloecke geben den Verlag an
> (mit geographischen Angaben), der dritte Block das Werk.
>
> Die Ziffer (oder X) im letzten Block ist eine Pruefziffer, die sich
> wie folgt berechnet:
> Seien a1 bis a10 die Ziffern von links nach rechts, dann ist
> die Pruefziffer a10 der Rest bei der Division durch 11 von
> 1 * a1 + 2 * a2 + 3 * a3 + 4 * a4 + 5 * a5 + 6 * a6 + 7 * a7 + 8 * a8
> + 9 * a9
> Ergibt sich als Rest 10, dann ist die Pruefziffer X, sonst der
> gewoehnliche Rest zwischen 0 und 9.
>
> Beispiel:
>
> 3-540-58188-X:
>
> *3+2*5+3*4+4*0+5*5+6*8+7*1+8*8+9*8=3+10+12+25+48+7+64+72=241=21*11+10,

>
> also Rest 10 und Pruefziffer X.
>
> Den Divisionsrest durch 11 kann man leicht per Hand feststellen, indem

> man statt der Quersumme
> einer Zahl die alternierende Quersumme nimmt, dies evtl. mehrfach.
>
> Beispiel:
> 12349876 hat als Rest bei der Division durch 11:
> 6-7+8-9+4-3+2-1=0
> 102030406 hat als Rest bei der Division durch 11:
> 6-0+4-0+3-0+2-0+1=16, also 6-1=5.
>
> > Die Nachfrage eines Benutzers nach der Formel zur ISBN-Berechnung
> habe ich
> > auch mit laengerer Recherche im WWW nicht beantworten koennen.
> > Wer hilft?
> > Vielen Dank.
> >
> > Antonius Gusik     Stadtbuecherei Altena
> > Marktstr. 14-16, D-58762 Altena (Westf.)
> > TEL 02352 - 2 10 18         (FAX 2 10 17)
> >     antonius.gusik _at__ fernuni-hagen.de
> > http://www.fernuni-hagen.de/www2bonsai/ALTENA/stb-alte.htm
> >
>
> Gruesse aus dem Schwarzwald
>
> Rainer Jung
> Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
> Lorenzenhof
> D - 77709 Oberwolfach-Walke
> Tel.: 07834 / 979 - 51
> Fax : 07834 / 979 - 55
> e-mail: admin _at__ mfo.de

Liebe Listenteilnehmer, lieber Herr Gusik,
diese Loesung funktioniert so einfach nur bei 10-stelligen Zahlen. Wenn
Sie diese Methode auf die SBN
(9 Stellen) anwenden wollten, so muessten Sie links mit dem Faktor 2
beginnen zu multiplizieren, um das korrekte Ergebnis zu erzielen.
Besser ist es, rechts zu beginnen: Pruefziffer = Faktor 1. Die
Rechenmethode ist von anderen Antworten beschrieben worden.
Mein Vorschlag zur  e i n f a c h e n , d.h. im Kopf leicht rechenbaren
Methode zielt darauf, daß nicht die Summe der Teilprodukte, sondern nur
die Summe der jeweiligen 11-Reste wichtig ist. Also beginne man mit der
2. Stelle von rechts, multipliziere die Ziffer mit 2, dividiere durch 11
und merke sich den Rest.
Dasselbe mit der 3. Stelle: Ziffer * 3, div. durch 11, Rest. Diesen Rest
addiere man zu dem vorigen und merke sich wiederum nur den 11-Rest. So
geht es weiter bis zum linken Ende. Die Pruefziffer ist nun die Zahl,
die noch bis 11 fehlt.
Das obere Beispiel:
3-540-58188-X

8*2=16  --> 11-Rest: 5  -->             11-Rest: 5
8*3=24  --> 11-Rest: 2  --> 2+5=7   --> 11-Rest: 7
1*4=4   --> 11-Rest: 4  --> 4+7=11  --> 11-Rest: 0
8*5=40  --> 11-Rest: 7  --> 7+0=7   --> 11-Rest: 7
5*6=30  --> 11-Rest: 8  --> 8+7=15  --> 11-Rest: 4
0*7=0 ....
4*8=32  --> 11-Rest: 10 --> 10+4=14 --> 11-Rest: 3
5*9=45  --> 11-Rest: 1  --> 1+3=4   --> 11-Rest: 4
3*10=30 --> 11-Rest: 8  --> 8+4=12  --> 11-Rest: 1
--> 1+10=11

Die Prüfziffer ist also 10 --> X.

Viele Gruesse von V. Lenhardt


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Volker Lenhardt
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